Сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней на tipograf-makis.ru

Сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней

Места едва хватало, чтобы просунуть голову в отверстие, и даже при этом поле зрения несколько ограничивалось, так как вход в туннель был несколько углублен в городскую стену. И все же он видел достаточно. В сотнях метров под ним солнечный свет покидал пустыню.


Оглавление:

Методы анализа временных рядов: О некоторых простых, но эффективных подходах к работе с подобными последовательностями я попробую рассказать в данной статье. Примеров таких данных можно встретить очень много — котировки валют, объемы продаж, обращения клиентов, данные в различных прикладных науках социология, метеорология, геология, наблюдения в физике и многое другое.

Ряды являются распространенной и важной формой описания данных, так как позволяют наблюдать всю историю изменения интересующего нас значения.

Метод конечных разностей

Передо мной встала задача выбрать набор данных, на котором можно было бы наглядно продемонстрировать особенности временных рядов. Я решил воспользоваться статистикой пассажиропотока на международных авиалиниях, поскольку этот набор данных весьма нагляден и стал своего рода стандартным http: Ряд описывает количество пассажиров международных авиалиний в месяц в тысячах за период с по года.

Перед импортом данных в файл нужно добавить столбец с датой, чтобы была привязка значений ко времени, и столбец с именем ряда для каждого наблюдения. Ниже видно, как выглядит мой исходный файл, который я импортировал в Prognoz Platform с помощью мастера импорта непосредственно из инструмента анализа временных рядов. Временной ряд Первое, что мы обычно делаем с временным рядом, это отображаем его на графике.

как устанавливать форекс советники

Уже из графика мы видим, что ряд демонстрирует две особенности: Видно, что тренд практически линейный. В следующей статье на тему временных рядов мы узнаем, как можно вычислить период.

Скользящее среднее

Пример такого ряда можно увидеть на графике ниже. Это синусоидальный сигнал, смешанный со случайной величиной.

сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней отзывы о заработке интернет деньги

Сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней ряд с шумом При анализе рядов нас интересует выявление их структуры и оценка всех основных компонентов — тренда, сезонности, шума и других особенностей, а также возможность строить прогнозы изменения величины в будущих периодах. При работе с рядами наличие шума часто затрудняет анализ структуры ряда.

Метод скользящей средней

Чтобы исключить его влияние и лучше увидеть структуру ряда, можно использовать методы сглаживания рядов. Скользящее среднее Самый простой метод сглаживания рядов — скользящее среднее.

сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней

Идея заключается в том, что для любого нечётного количества точек последовательности ряда заменять центральную точку на среднее арифметическое остальных точек: Ниже можно увидеть результат применения данного алгоритма к двум нашим рядам. Prognoz Platform по умолчанию предлагает использовать сглаживание с размером окна в 5 точек k в нашей формуле выше будет равно 2.

Обратите внимание, что сглаженный сигнал уже не так подвержен влиянию шума, однако вместе с шумом, естественно, пропадает и часть полезной информации о динамике ряда.

Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней

Также видно, что у сглаженного ряда отсутствуют первые и также последние k точек. Это связано с тем, что сглаживание выполняется для центральной точки окна в нашем случае для третьей точкипосле чего окно сдвигается на одну точку, и вычисления повторяются. Сглаживание временного ряда с размером окна в 5 точек Метод скользящего среднего Метод скользящего среднего имеет определённые недостатки: Скользящее среднее неэффективно в вычислении.

Для каждой точки среднее необходимо перевычислять по новой. Мы не можем переиспользовать результат, вычисленный для предыдущей точки. Скользящее среднее нельзя продлить на первые и последние точки ряда.

Прогнозирование в Excel с помощью линий тренда

Это может вызвать проблему, если нас интересуют именно эти точки. Скользящее среднее не определено за пределами ряда, и как следствие, не может использоваться для прогнозирования. Экспоненциальное сглаживание Более продвинутый метод сглаживания, который также можно использовать для прогнозирования — экспоненциальное сглаживание, также иногда называемое методом Хольта-Уинтерса Holt-Winters в честь имён его создателей.

Недостатки метода

Существует насколько вариантов данного метода: Метод экспоненциального сглаживания вычисляет значения сглаженного ряда путём обновления значений, рассчитанных на предыдущем шаге, используя информацию с текущего шага.

Информация с предыдущего и текущего шагов берётся с разными весами, которыми можно управлять. В простейшем варианте одинарного сглаживания соотношение такое: Чтобы понять, почему сглаживание называется экспоненциальным, нам нужно раскрыть соотношение рекурсивно: Нужно использовать двойное экспоненциальное сглаживание. Двойное сглаживание использует уже два уравнения — одно уравнение оценивает тренд как разницу между текущим и предыдущим сглаженным значениями, потом сглаживает тренд простым сглаживанием.

Второе уравнение выполняет сглаживание как в случае простого варианта, но во втором слагаемом используется сумма предыдущего сглаженного значения и тренда.

Сглаживание временного ряда

Тройное сглаживание включает ещё один компонент — сезонность, и использует ещё одно уравнение. При этом различаются два варианта сезонного компонента — аддитивный и мультипликативный.

  1. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней - Реферат , страница 1
  2. Может быть, где-то среди звезд потомки Человека еще воздвигали империи и крушили солнца - Земле это было неизвестно и неинтересно.

  3. Как и где заработать деньги легально
  4. Сглаживание временных рядов с помощью скользящих средних — Студопедия
  5. Методы анализа временных рядов: сглаживание | Блог "Прогноз"

В первом случае амплитуда сезонного компонента постоянна и со временем не зависит от базовой амплитуды ряда. Во втором случае амплитуда меняется вместе с изменением базовой амплитуды ряда.

Сглаживание с помощью скользящей средней. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания. Сглаживание временных рядов осущ-ся с целью выявления тенденции изменения исследуемого показателя.

Это как раз наш случай, как видно из графика. С ростом ряда амплитуда сезонных колебаний увеличивается. Так как наш первый ряд имеет и тренд, и сезонность, я решил подобрать параметры тройного сглаживания.

  • Дата добавления:
  • Укажите количество данных количество строкнажмите Далее.
  • Корабль был теперь над полюсом, и планета под ним стала идеальной полусферой.

  • Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней
  • Сглаживание методом простой скользящей средней онлайн
  • Как за выходные заработать деньги

В Prognoz Platform это довольно просто сделать, потому что при обновлении значения параметра платформа сразу же перерисовывает график сглаженного ряда, и визуально можно сразу увидеть, насколько хорошо он описывает наш исходный ряд.

Я остановился на следующих значениях: Параметры сезонности временного ряда Как я вычислил период, мы рассмотрим в следующей статье о временных рядах.

Сглаживание методом простой скользящей средней

Обычно в качестве первых приближений можно рассматривать значения между 0,2 и 0,4. Также я сделал прогноз значений ряда данным методом на последние 2 года.

  • Валютная пара цена
  • Анализ рядов динамики Распространенным приемом при выявлении тенденции развития является сглаживание временного ряда.
  • Скользящая средняя мт4
  • Первоначальные уровни временного ряда заменяются средними величинами, вычисленными для определенного числа уровней ряда.
  • Как можно заработать немного денег

На рисунке ниже я пометил точку начала прогноза, проведя через неё черту. Как видно, исходный ряд и сглаженный весьма неплохо совпадают, в том числе и на периоде прогнозирования — неплохо для такого простого метода!

Алгоритм сглаживания методом скользящей средней

Прогноз значений временного ряда Prognoz Platform также позволяет автоматически подобрать оптимальные значения параметров, используя систематический поиск в пространстве значений параметров и минимизируя сумму квадратов отклонений сглаженного ряда от исходного. Описанные методы весьма просты, их легко применять, и они являются хорошей отправной точкой для анализа структуры и прогнозирования временных рядов.

Еще сглаживание временного ряда с помощью скользящей средней о временных рядах читайте в следующей статье.